MedCalcTransformación de potencia
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Descripción
Permite crear una nueva variable que contiene una transformación de potencia de una variable numérica. La transformación se define mediante un parámetro de potencia λ (Lambda):
| x(λ) = x λ | cuando λ ≠ 0 | |
| x(λ) = log(x) | cuando λ = 0 |
Opcionalmente, puede seleccionar la transformación de Box-Cox. La transformación de potencia de Box-Cox se define como (Armitage et al., 2002; Box & Cox, 1964):
| x(λ) = (x λ - 1) / λ | cuando λ ≠ 0 | |
| x(λ) = log(x) | cuando λ = 0 |
Cuando algunos de los datos son negativos, se debe agregar un parámetro de desplazamiento c a todas las observaciones (en las fórmulas anteriores, x se reemplaza por x+ c).
Entrada requerida
- Columna: la columna en la que desea colocar la variable transformada.
- Opciones
- Listar solo columnas vacías: si se selecciona esta opción, solo se enumerarán las columnas vacías en el cuadro de selección de columnas.
- Borrar columna: la columna seleccionada se borrará antes de generar y almacenar los datos transformados.
- Encabezado: el encabezado (celda superior) de la columna seleccionada.
- Datos: seleccione la variable numérica y un posible filtro.
- Parámetros de transformación
- Lambda: el parámetro de potencia λ
- Parámetro de desplazamiento: el parámetro de desplazamiento es una constante c que debe agregarse a los datos cuando algunos de los datos son negativos.
- Botón Obtener de datos: haga clic en este botón para estimar el valor óptimo de Lambda y sugerir un valor para el parámetro de desplazamiento c cuando algunas observaciones sean negativas. El programa sugerirá un valor de Lambda con 2 o 3 dígitos significativos. Puede ser ventajoso redondear manualmente este valor a valores como -3, -2, -1, -0,5, 0, 0,5, 1, 2 y 3 (véase más adelante).
MedCalc encuentra el valor óptimo de Lambda minimizando la siguiente función de verosimilitud mediante el método de la 'búsqueda dorada' (Monahan, 2001):
$$ -\frac{\text{n}}{2} \log({\tilde{\sigma}}^2) + (\lambda - 1) \sum_{i=1}^{n}{\log(\tilde{x}_i)} $$ - Opción Transformación Box-Cox: seleccione esta opción para utilizar la transformación de potencia Box-Cox como se describe anteriormente.
Hacer clic Aceptar para continuar. La columna seleccionada en la hoja de cálculo se llena con los datos transformados en potencia.
Interpretación de la transformación de potencia
Cuando no se selecciona la transformación Box-Cox y el parámetro de desplazamiento c es cero, la transformación de potencia es fácil de interpretar para ciertos valores de lambda, por ejemplo:
| λ = 0 | transformación logarítmica | |
| λ = 0,5 | transformación de raíz cuadrada | |
| λ = -1 | transformación inversa | |
| λ = 1 | ¡Sin transformación! |
Literatura
- Armitage P, Berry G, Matthews JNS (2002) Statistical methods in medical research. 4th ed. Blackwell Science.
- Box GEP, Cox DR (1964) An analysis of transformations. Journal of the Royal Statistical Society, Series B 26: 211–252.
- Monahan JF (2001) Numerical methods of statistics. Cambridge University Press.
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